漫画家必备的技能是什么？绘画能力？幽默感？深不见底的童年创伤？
我会说，是简化的眼光，捕捉想法的本质。
例如，假设我们想要理解 Ed O’Neill:
一个刻板的艺术家可能会这样描绘他：
虽然技术技巧令人印象深刻，但它真的捕捉到了这个人的本质吗？尤其看看他的眼睛。
一个 漫画家可能会画这个:
哇！漫画家认识到：
他头部的独特形状。从技术上讲，他的头是椭圆形，和你的一样。但不知何故，把他的下巴画得比头部其他部分更宽是完美的。
瞪大的眼睛和困惑的表情。他眼睛的眼白、扬起的眉毛、噘起的嘴唇——漫画家看到了并放大了内心的情感。
那么，谁真正“理解了”？似乎技术艺术家更担心他眼睛的阴影，而不是它们所传达的信息。
数字始于漫画
想想最初的数字，计数系统：
I， II， III， IIII …
那些……是图画！漫画！思想的夸张表现！
它们捕捉到了“存在”或“拥有某物”的本质，而不涉及它所代表的具体内容。
穴居会计奥格可能尝试画单个的火柴人、水牛、树等等。最终他可能意识到一个捷径：画一条线并称之为一头水牛。这捕捉到了“有东西在那里”的本质，剩下的由我们的想象力完成。
数学是一个将想法简化到其漫画本质的持续过程。即使是心爱的等号（=）最初也是两条相同线条的图画，现在我们可以写“3 + 5 = 8”而不是“三加五等于八”。好多了，对吧？
所以让我们成为漫画家，看到一个想法——真正捕捉它——而不被困在技术模仿中。完美的复制品会到来 在……之后 我们已经看到了本质。
技术正确：最糟糕的正确
我们都同意乘法会使数字变大，对吧？
好的。挑选你最喜欢的数字。现在，把它乘以一个随机数。会发生什么？
- 如果那个随机数是负数，你的数就变为负数
- 如果那个随机数在0和1之间，你的数就被消灭或变得更小
- 如果那个随机数大于1，你的数就会变得更大
嗯。似乎乘法更有可能 减少 一个数字。也许我们应该教孩子“乘法通常会减小原数。”这将避免他们以后犯错误。
不！这在技术上是正确的，但在现实生活中是可怕的教学方式，会让他们更加困惑。如果这样技术正确但实际糟糕的行为 乘法 是误导性的，你能想象当我们学习更高级数学的正式定义时会发生什么吗？
有人担心如果不预先提供每一个细节，人们会产生错误印象。但我认为，人们正是产生错误印象 因为 你一开始就提供了所有细节。
正如George Box所写：“所有模型都是错的，但有些是有用的。”
一种有意识的有限理解（“乘法使数字变大”）是达到更细致理解的立足点。（“人们通常乘以大于1的正数，所以乘法使结果变大。让我们练习一下。之后，我们会探讨如果数字为负数或小于1会发生什么。”）
要点
我通过将数学概念简化为其本质来理解它们：
虚数(Imaginary numbers) 让我们旋转数字。不要从定义...开始 我 作为-1的平方根。展示如果负数代表180度旋转，虚数(imaginary numbers)如何代表90度旋转。
自然常数 e 是一个尽可能快增长的小机器。不要从基于极限(limit)的晦涩技术定义开始。展示当我们以越来越高的频率复利时会发生什么。
勾股定理 解释所有形状的行为（不仅仅是三角形）。不要急于拿出特定于三角形的几何证明。看看圆、正方形和三角形的共同点，并展示这个想法适用于任何形状。
欧拉公式(Euler's Formula) 形成圆形路径。不要从分析正弦和余弦开始。看看指数(exponent)和虚数(imaginary numbers)如何产生“连续旋转”，即一个圆。
避免有愧的专家的陷阱，他们被迫用照片级逼真度描述每个细节。做一个漫画家，寻求夸张、过度简化、然而 准确的 想法的本质。
数学愉快。
附注：这是我的 速查表 充满了数学思想的“卡通化”描述。