为什么类比如此有效？它们是我们思维的积木，用大脑的联想语言写成。
起初，我以为类比必须完美匹配它们所要解释的思想。并非如此。
“所有模型都是错的，但有些是有用的”——乔治·博克斯
类比是把握更宏大、更难以捉摸的思想的把手。它们像过河的筏子，一旦到了对岸就可以丢弃。缺乏同理心的专家可能认为筏子毫无用处，因为他们自己不再使用，或者他们本身就是出色的游泳者，根本不需要！
类比完全没问题。但它们为什么如此有效呢？
我们的大脑是联想机器。关联、关系、模式——我们需要意义！然而我们在呈现主题时，却好像能用原始信息直接编程一样。
想想典型的语言课堂：
- 这是语法
- 这是词汇
- 把词汇套进语法，然后开干！
我们都知道效果如何。错误在于认为直接学习语法和词汇就能达到流利——那是一场艰苦的战斗。我猜测一个80%时间用于说、听、造习语、练发音，20%用于词汇语法的课堂，效果远好于比例颠倒的情况。
从你深刻理解的简单类比开始，然后附加更多细节。
举个例子：我可以随口描述 i（虚数(imaginary number)）作为-1的平方根，你可以盲目接受。
但直到我走上“嘿，数字可以是二维的，i是旋转到第二维”这条路时，你才会真正相信我。“旋转”这个词拓宽了我们对于数字可能是什么的认知——数轴可能不是终点。我们正在进行真正的讨论，可以开始学习了！
看，你非常熟悉线的概念和第二维的概念，我们可以将“i是一种旋转”融入这个框架。用计算机术语来说：我们是用机器的母语在编程。我们的大脑通过连接来思考，所以要用已有的连接来解释新数据！
尽管一个学科可以浓缩成规则和事实，但直接饮用这种浓缩数学并不是享受它的最佳方式。这不是我们大脑工作的方式，呈现原始数据会经历一个痛苦的翻译步骤。
我不把代数、三角和其他数学看作是一堆方程。它是一个由联系和洞见构成的网络。但为什么要展示事实，希望你在脑海中重建我的思维模型，而不是直接描述出来呢？
不，不——让我们来一次脑对脑的交流。这是我脑中的类比，我希望你也能拥有它们。