猜词游戏大概是我最喜欢的游戏。表面上它关乎交流，通过有限的媒介（手势）分享一个想法。
但实际上它关乎同理心和读懂你的观众。对方知道什么？他们迷路了吗？他们玩得开心吗？（我 我 玩得开心吗？）
在外星观察者看来像是沟通障碍的东西，对人类参与者来说却是一个 愉快的体验 机会。当然，有一个想法要传达，但也许有一种巧妙、有趣或极其简单的传达方式。啊哈！
数学教学应该如此：带着对观众的同理心传达想法。
数学同理心检查清单
我使用 ADEPT 方法 以提醒我什么有助于学习：类比、图表、例子、通俗语言、技术定义。
但是当 分享 理解一个数学想法时，我有一套不同的心理清单。没有方便的缩写，只是一系列需要思考的问题：
这个想法从被发现到被接受花了多长时间？
如果一个想法被争论了几个世纪才被接受，难道不应该被教授吗？
当然。好吧。你们中有多少人知道负数曾经被称为 荒谬的数(numeri absurdi)？直到19世纪才（在西方）被接受？
当我们与像 虚数（也被认为是荒谬的）这样的新概念斗争时，参考过去类似的斗争。 嘿，你困惑了？很好。其他人也一样，下面是我们如何解决的。
花了多长时间 你 来内化这个想法？
嘿，你（是的，你，老师）——你学习时遇到过什么困难？
是 虚数 一下子理解，毫无疑惑？还是 傅里叶变换(Fourier Transform) 在第一次阅读时就瞬间到位？
（你会这么想，鉴于大多数课程中那种不眨眼、理所当然的处理。啊！）
如果你，老师，对一个概念有过挣扎，不要隐藏：什么绊倒了你，你如何解决它，以及你还有什么问题？
在理解傅里叶变换之前，我需要模拟：动手操作让我恍然大悟。与其写下定义，不如分享那些真正起作用的“幕后”经验。
学生提问时有多自在？
学习是一个反复的过程。如果学生没有问题，要么是他们完全理解了，要么是害怕/不感兴趣。
在猜词游戏中，我们很容易看出对方是困惑还是玩得开心。
我们是在试图防御，还是有帮助？
学术写作就像一个防空洞，旨在抵御批评。稳定、坚如磐石，但并不友好。
我更愿意建造一个你期待去拜访的海滩小屋。是的，香蕉叶屋顶会漏水，而且，德怀特，它当然承受不了AGM-114地狱火导弹的空袭。但无论如何，我们会玩得很开心。
用前言和警告围起来的课程表明你是在保护自己，而不是试图提供帮助。（如果学生在没有花一个月学习极限(limit)的情况下开始微积分(Calculus)，他们可能会（天哪！）在第一天就没有严谨可论证的理解！)
在某个时候你会加固小屋，但不要从那里开始。
目标：我们是否让学生变得出色？
让你的学生变得很棒。我希望读者能在几分钟内学会我花了十年才理清的东西。（Kathy Sierra有一篇 精彩演讲 关于让用户变得很棒的文章。）
在第一天就给出令人印象深刻的严格定义并不能让学生变得很棒。忽视历史和个人的困惑并不能让学生变得很棒。按定理/证明/练习组织的章节也不能让学生变得很棒。
以你希望看到的方式，分享那些真正有效的方法。
数学愉快。