人们很容易忘记数学是一种语言，用于 交流思想用文字表达，“二加三等于五”很冗长。用符号代替数字和运算会有帮助：“2 + 3 is equal to 5”。
但我们还能做得更好。1557年，Robert Recorde 发明 发明了等号，用两条平行线（=）表示，因为“没有两样东西能比这更相等了”。
“2 + 3 = 5”更容易阅读。不幸的是，“等于”的含义随上下文而变化——问问那些必须区分 =、== 和 === 的程序员就知道了。
A“等于”B是一个泛泛的结论：我们 特定关系 试图传达什么？
简化
我将“2 + 3 = 5”理解为“2 + 3 可以简化为 5”。等号将左侧的复杂形式转换为右侧等价的、更简单的形式。
临时赋值
像“speed = 50”这样的语句意思是“在这个场景下，速度为50”。它仅适用于当前问题，不需要记住这个“事实”。
基本联系
考虑一个 数学真理 像 $a^2 + b^2 = c^2$，其中 a、b、c 是直角三角形的边。
我将这个等号理解为“必须始终等于”或“可以被视为”，因为它陈述的是一个永久关系，而非巧合。$3^2 + 4^2 = 5^2$ 的算术是一个简化；$a^2 + b^2 = c^2$ 的几何则是一个深刻的数学真理。
公式用于 从1加到n 是：
可以被视为一种几何重新排列、组合数学、平均甚至列表制作。
事实定义
像这样的语句
是我们选择的定义；左侧是右侧的简写。它类似于临时赋值，但保留给在不同场景下不会改变的“事实”（e 在每个方程中总是相同的值，但“speed”可以变化）。
约束条件
这是一个棘手的例子。我们可能会写
x + y = 5
x – y = 3
这表示我们 想要 是真实的。我把这个理解为“x + y 应该等于 5，如果可能的话”，而“x – y 应该等于 3，如果可能的话”。如果我们满足约束 (x=4, y=1)，那就太好了！
如果我们不能同时满足两个目标 (x + y = 5; 2x + 2y = 9)，那么这些方程单独可能成立，但无法同时成立。
实例：揭秘欧拉公式
理清等号(equals sign)的含义帮助我理解了 欧拉公式:
真是个奇怪的家伙。这究竟是哪种“等于(equals)”？
学究可能会说这只是一个化简，然后搬出微积分(Calculus)来证明。但这没有启发性：这里有一个需要发现的基本关系。
e^i*pi 指向与 -1 相同的目的地。两根手指指向同一个月亮。
它们都是描述“单位圆的另一边，180度之外”的方式。-1 直接穿过草地走过去，而 e^i*pi 则走风景路线，通过虚数维度旋转。这适用于圆上的任何点：旋转过去，或者直线移动。
两条路径通向同一个目的地： 那是 它们的相等意味着什么。超越泛泛的等号，找到更深层、更具体的联系（“化简为”、“被选择为”、“指代同一个概念”）。
数学愉快。