听到“数学教你思考”时，我会退缩。
这是一种善意但无效的呼吁，只能满足现有的粉丝（参见：“阅读带你去任何地方！”）。从填字游戏到记歌词，哪种活动不能帮助你思考？
数学似乎不同，原因如下：它是一种特定且强大的思想词汇。
想象一个只知道“好吃”和“难吃”两个词的厨师。他做了一顿糟糕的饭菜。哪里出了问题？嗯。无法描述！太淡？太咸？太甜？太酸？太冷？这些具体的批评变成了“难吃”桶中模糊的变体。他可能不会想到“需要更多 鲜味".
词语是抓住思想的抓手。你（没错，就是你！）以极其复杂的数学思维思考。你对数量的常识理解包含了数千年来精炼的概念：十进制记数法、零、小数、负数。
我们所谓的“数学”只是我们尚未内化的想法。
让我们探索我们对数量的概念。这是一个有趣的概念，有些语言只有表示一、二和多的词语。他们从未想过细分“多”，你也从未想过 参考 给你的东方手和西方手。
以下是我们如何 精炼量 多年来：
- 对于每种数量，我们都有对应的"数词"（如"一、二、三……五百七十九"）
- 这些"数词"可以用符号书写，而不是普通的字母，就像沙地上的线条。一元（计数）系统每个对象对应一条线。
- 大数有快捷表示法（罗马数字：V=五，X=十，C=百）
- 我们甚至有一个表示空无的快捷符号：0
- 符号的位置是一种快捷方式，用于表示 其他 数字。123 表示 100 + 20 + 3。
- 数字可以有极其微小的分数差异：1.1, 1.01, 1.001...
- 数字可以是负数，小于零（什么？）。这表示“相反”或“反向”，例如，负高度表示地下，负储蓄表示债务。
- 数字可以是 二维的 （或更多）。这还不常见，因此被称为“数学”（可怕的M）。
- 数字可以是 小到无法检测，但仍然不是零。这也被称为“数学”。
我们的数字概念塑造了我们的世界。为什么古代年份从公元前到公元？我们需要为“之前”和“之后”设置单独的标签，它们不在同一个尺度上。
为什么直到公元2000年，股票市场都以1/8的增量设定价格？我们是基于几个世纪前的系统。问问现代交易员是否愿意回到过去。
为什么十进制系统对分类有用？你总能在两个数字之间找到一个小数位，并逐步分类一个项目（1, 1.3, 1.38, 1.386）。
为什么我们接受真空、空空间的概念？因为你理解零的概念。（也许真正的真空不存在，但你明白这个理论。）
为什么反物质或反重力是可接受的？因为你接受正数可以有以相反方式作用的负数。
宇宙如何从无中产生？嗯，0如何被拆分成1和-1？
我们的数学词汇塑造了我们能够思考的内容。几千年前连天才都难以掌握的乘法和除法，现在是小学生的家庭作业。这一切都是因为我们有了更好的思考数字的方式。
我们对 一个名词: 数量有不错的了解。想象一下，如果我们的词汇扩展到结构、形状、变化和概率（哦，我指的是听起来很重要的代数、几何、微积分和统计学）。
穴居人厨师奥格认为自己只需要知道好吃/难吃就够了。但你知道，如果他懂得甜/酸/咸/辣/辛，那将颠覆他的认知，也提升他的厨艺。
在思考新概念时，我们仍然像穴居人一样，而这正是我们学习数学的原因。