零从缺席数字的占位符演变成了自己的概念。这里还有几个关于零的解释：
- 虚空：完全的虚无，没有任何活动
- 中立区：正负影响的抵消
在数学上，我们可以写成：
对计算器来说，这些是一样的。真的吗？有人怀疑虚无(0)和完全抵消(1-1)并不完全相同。
物理
在物理学中，有稳定平衡和不稳定平衡的概念。拿两支铅笔。一支平放在桌上，另一支竖立在笔尖上。
它们都是"平衡"的。运动为零。但一个是危险的位置，小心地对抗重力牵引，而另一个则安静地躺着。
在地板上躺10分钟。保持平板支撑姿势10分钟。从物理学的角度来看，没有做功（没有移动），但你颤抖的手臂揭示了不同的故事。
代数
在代数中，我们经常 因式分解方程 求根。
为什么？简而言之，我们想找到所有力平衡的"中性区"。
因式分解
意思是"是否存在一个值使得x^2、2x和3相互抵消？"。我们安排这样的情景，使得中性区是我们希望它所在的地方（例如没有误差，或不同目标一致）。 想要 希望它所在的地方（例如没有误差，或不同目标一致）。
通常存在一个"平凡解"，我们可以代入x=0，所有输入消失（把铅笔放在桌上……或者干脆拿走！）。然而，我们更感兴趣的是找到一个"中性区"，即多个存在的力在那里平衡。
编程
编程语言区分"void/undefined/null"（值未设置）和"具有空的值"。
var i; // i is undefined
i = 0; // i is now set to 4 bytes of "nothingness"
如果将数据存储想象成一个电灯开关，我们就有
- 1：开关打开
- 0：开关关闭
- null：没有开关（或勺子）
本身， var i 只是一个名称或指针，但它尚未指向任何东西（甚至不是虚无）。这不是说 Gazasdasrb 意味着“无意义”，而是说 Gazasdasrb 根本没有意义。
除以零
许多数学解释都说你“不能除以零”。不是你不能，而是它未定义。除以零是什么意思？ Gazasdasrb 是什么意思？
如果我们给除以零的结果指定一个具体值（比如 3/0 = 15），那么马上就会出现矛盾（这意味着 15 * 0 = 3）。
我们通过说除以零是“未定义”来避免这个麻烦，或者说“我们还没顾得上给这个结果指定一个值， nyah”。在有些游戏中，唯一取胜的走法就是不去玩。
（有时我们会为 奇怪表达式 （例如 $0^0 = 1$），如果它有用且不会导致矛盾的话。）
微积分
微积分与零的概念共舞。除了对 极限与无穷小，我们好奇“零变化”的含义。
当我说一个函数没有变化（“导数为零”）时，这通常不是足够的信息。我们之所以没有变化，是因为处于最小值、最大值，还是岌岌可危地平衡于山丘与峡谷之间？
有些技巧，比如二阶导数检验，可以判断我们拥有哪种类型的“零变化”。
在社交中
社会为自己设定了许多目标。比如：减少乱扔垃圾。根据我们的“多重零”解释，我们可以通过以下方式实现：
- 每天捡拾数千片垃圾的机器人军团（1000次丢弃 - 1000次清理）
- 教导人们不要乱扔垃圾（0次丢弃）
结果是相同的——干净的街道——但我们更喜欢哪种策略？
通常，任何负面影响（失业、犯罪、污染等）都可以通过预防或治疗的视角来看待，是缺席还是精心抵消。两种情况下的读数都是0，由我们来做出区分。（先生，解冻的穴居人奥格又在问关于猛犸象袭击的事了。我们该卖给他更多的驱虫剂吗？)
哲学
在东方哲学中，有“无为”或 无为的概念。我们的大脑把“无为”想象成懒散地坐在沙发上。但也许它是另一种类型的零。（同样，坚持平板支撑10分钟，然后告诉我什么也没发生。）
用数学探索思想
这篇文章是从一个等式出发的快速纸上谈兵。“无中生有”这个词并不令人信服。但当我写下 $0 = 1 - 1$，砰，一个想法就立刻到位了。5个符号如何在几秒内说服了你？是不是很神奇？
计算固然不错，但并非数学教育的终极目标。直觉意味着你能自如地思考、遐想和探索概念，并以数学为路标。现在想象一下，对形状、变化和随机性（几何、微积分、统计）的概念也有这种自如感。
让我们学会用数学歌唱吧，宝贝。