一个常见问题是为什么 e（2.71828...）如此特殊。为什么不用 2、3.7 或其他数字作为增长底数？
首先，e 是被发现的，而非人为选择的。想想光速 c，它最初并非被规定为 299,792,458 米/秒——我们通过实验意识到，在 理想、通用 条件（真空）下，这是光能移动的最快速度1.
让我们审视增长，并提出问题：在理想、通用的条件下，某物可能增长的最快速度是多少？理想、通用的假设是：
- 以单位速率（100%）增长
- 在单位时间（一个时间段）内增长
- 完美地、无延迟地增长（连续）
将这些假设转化为公式，我们得到：
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如果我们实际使用公式（使用较大的n值以提高精度），得到e = 2.718281828459...
反对意见：但 $13.74^x$ 也能像 $e^x$ 一样模拟指数增长！
当然。但是，你为得到13.74做了哪些假设？它们可能不是“单位速率、单位时间、完美复利”。（你也可以选择k作为光速通过酷爱饮料的速度——但为什么呢？）
可以说，$2^n$也是通用的（“离散e”），因为你的复利为0（n是整数，如0, 1, 2, 3）。它不是完美连续的，而是完美非连续的（离散的），我们逐步获取增长。
因此，我认为$2^n$（在离散系统中）或$e^x$（在连续系统中）是“通用”的。
反对意见：但事物可以比 $e^x$（也就是 $2.71828^x$）增长得更快——那 $13.74^x$ 呢？
你和13.74有什么关系？是的，如果你使用超过100%的速率，你可以在指数竞赛中击败$e^x$。$13.74^x$实际上是$[e^{\ln(13.74)}]^x$。因为ln(13.74) ~ 2.6，你假设了260%的连续利率，超过了$e^x$使用的100%。（或者，你可以增长$e^x$使用的单位时间段的260%。）
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有趣的是，1983年通过重新定义米的长度，光速c被确定为299,792,458 m/s。类似地，你可以决定在你的以e为基数的数字系统中，e是一个干净的“10”。 ↩