代数(Algebra)实际上关乎关系。事物是如何联系的？它们是一起运动，还是分开运动，又或者完全独立？
普通方程假设一种“输入到输出”的连接。也就是说，我们取一个输入（x=3），将其代入关系（$y=x^2$）中，然后观察结果（y=9）。
但这是看待一个场景的唯一方式吗？设定 $y=x^2$ 意味着 y 仅仅因为 x 而改变。但也可能是 y 恰好等于 $x^2$，而某个隐藏因素同时改变了它们两者（该因素将 x 变为 3，同时也将 y 变为 9）。
作为一个真实世界的例子：气温每超过 70 度 1 度，我们的便利店就卖出 x 瓶防晒霜和 $x^2$ 品脱冰淇淋。
我们 可以 像这样写出代数关系：
而且这是正确的……但具有误导性！
该方程暗示防晒霜直接改变了冰淇淋的需求，而实际上是隐藏变量（温度）同时改变了它们两者！
写成两个独立的方程要好得多
它们直接指出了因果关系。“温度影响冰淇淋”和“温度影响防晒霜”这两个观点澄清了情况，而试图把共同的“温度”部分提取出来会让我们丢失信息。参数方程(Parametric equations)让我们更接近真实世界的关系。
不要去想时间。只需寻找根本原因。
一位读者指出，几乎每个参数方程教程都用时间作为示例参数。我们被“参数方程涉及时间”这句话反复灌输，以至于忘记了关键洞见：参数指向的是 原因。我们为何改变？（也许是因为时间，或温度，又或者防晒霜真的让你想吃冰淇淋。）
大多数代数方程都铺陈出像 $y = x^2$ 这样的连接。参数方程提醒我们看得更深一些（我直到最近才明白；之前我一直困在“时间/物理”的思维定式里）。
当然，并非每种设定都有隐藏参数，但这难道不值得一看吗？
更新： Eddie Woo 制作了一个绝妙的类比视频。
观看完整系列（第2部分, 第3部分），我真的很喜欢他解释这个词的历史（para=旁边，即你看到的变量旁边还有一个隐藏变量）。谢谢 Eddie！