虚数(Imaginary Number)

彩色定义

\newcommand{\forward}{\color{c1}}
\newcommand{\backward}{\color{c2}}
\newcommand{\sideways}{\color{c3}}
\newcommand{\halfway}{\color{c4}}
\newcommand{\combo}{\color{c5}}

\begin{equation*}
\begin{split}
\forward 1 \plain \cdot \sideways i^2 &= \backward -1 \
\sideways i &= \halfway \sqrt{ \backward -1 }
\end{split}
\end{equation*}

\forward Facing forward, \sideways two 90-degree rotations \plain is \backward backward. \

\sideways An imaginary number \plain is \halfway halfway \backward backward.

简明英语

• 什么是虚数？ 一个指向侧面（北/南）而非典型东西方向数线的数。（“虚数”是批评者起的贬义名称，高斯希望称其为“侧向数”。）

• i 是什么意思？ i 本身指向北方。乘以 i 会使你旋转 90 度。旋转两次使你向后（i * i = -1），旋转四次则让你完整转一圈（i^4 = 1）。

• i 有用吗？ 第二维度很有用，对吧？虚数让二维旋转问题变得简单。