E（复利定义）

彩色定义

\newcommand{\growth}{\color{c1}}
\newcommand{\unitQuantity}{\color{c2}}
\newcommand{\unitInterest}{\color{c3}}
\newcommand{\unitTime}{\color{c4}}
\newcommand{\perfectly}{\color{c5}}
\newcommand{\compounded}{\color{c6}}



\growth       The base for continuous growth
\plain        is
\
\unitQuantity the unit quantity
\unitInterest earning unit interest
\unitTime     for unit time,
\
\compounded   compounded
\perfectly    as fast as possible

简明英语

• 什么是 e？ 一个常数 (2.718...)，代表 连续单位增长：单位数量 (1.0)，以单位速率 (100%) 持续增长，持续单位时间 (1 个周期)。

• 为什么 e 很特别？ 所有圆都是单位圆按比例放大。所有持续增长的系统都是 e^{rt}，按某个速率和时间缩放。

• 什么时候应该用 e？ 对持续变化的事物（放射性衰变、人口）使用 e^{rt}。对于基于离散间隔的增长（利息支付、组合数学），(1 + rate)^{time} 是更好的模型。