傅里叶变换(Fourier Transform)

彩色定义

fourier_transform

\newcommand{\energy}{\color{c1}}
\newcommand{\freq}{\color{c2}}
\newcommand{\spin}{\color{c3}}
\newcommand{\signal}{\color{c4}}
\newcommand{\Circle}{\color{c5}}
\newcommand{\average}{\color{c6}}

\displaystyle{\energy X_{\freq k} \plain =
\average \frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1}
\signal x_n
\spin e^{\mathrm{i} \Circle 2\pi \freq k
\average \frac{n}{N}}}

\plain     To find
\energy    the energy
\freq      at a particular frequency,
\spin      spin
\
\signal    your signal
\Circle    around a circle
\freq      at that frequency,
\plain     and
\
\average   average a bunch of points along that path.

简明英语

  • 傅里叶变换(Fourier Transform)是做什么的？ 给定一杯冰沙，它找到配方。

  • 如何？ 将冰沙通过过滤器提取每种成分。

  • 为什么？ 配方比冰沙本身更容易分析、比较和修改。

  • 我们如何找回冰沙？ 混合配料。

## 了解更多 - [傅里叶变换交互式指南](https://betterexplained.com/articles/an-interactive-guide-to-the-fourier-transform/)

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