尺度感(Scale)帮助我们更好地理解世界，并更有效地传达想法。哪个更令人印象深刻？
- 比尔·盖茨拥有560亿美元。
- 比尔·盖茨自微软成立以来赚了 \$3000 每分钟 (\$50 每秒) 超过560亿美元。花5秒钟从地上捡起100美元对他来说根本不值得。
如果你像我一样，第二个说法会让你目瞪口呆。560亿只是另一个大数字，但3000美元 每分钟 是生动且“可想象的”。让我们看看传达尺度感的几种方法。
并排对比，再并排对比
一种常见的方法是将事物进行对比，就是字面意义上的将它们并排放置。我们是视觉生物。我们喜欢 查看，而不是想象抽象的数字。对我们的大脑来说，百万、十亿和万亿都像是庞大而模糊的数字。
苹果公司深知这一点。它的许多广告都将产品与日常物品进行比较，而不是宣传原始尺寸：
Macbook Air可以放入一个信封。iPod nano和铅笔一样厚。某些相机能装进一个薄荷糖盒。你不用拿出尺子就知道它们的大小。就在昨天，我用#5推子理了个发（“和你的手指一样宽”），而且我知道这意味着什么。理发师不必说“0.875英寸”。
像铅笔宽度这样“随意”的测量比毫米计数更有用，这似乎有些反常。但我们不是机器——我们的日常体验是铅笔，而不是毫米，我们很容易想象一支铅笔占据多少空间。
这里还有几个并排对比的例子——注意它们如何很好地传达尺度感。
行星与恒星的相对大小一个很好的例子，远胜于“孩子们，太阳的直径是地球的1000倍”。
虚构飞船与角色的相对尺寸有趣且好玩：问需要多少架 TIE 战斗机才能击落企业号星舰，能让极客兴奋数小时。
尺度感互动Flash应用一种可视化物体相对大小的绝妙方式。
当然，还有著名的十的幂视频：
重新缩放与调整尺寸
我们不必仰望“大数字”，而是可以将它们缩小到我们的水平。想象普通人年薪5万，而富人年薪50万。区别是什么？
嗯，与其想象你的钱多出10倍，不如想象东西便宜了10倍。一台新笔记本电脑？只要150美元。一辆新保时捷？只需6000美元。一栋非常好的房子？5万美元。哇！当你富有时，东西 便宜 。
要理解比尔·盖茨的尺度，不要想500亿美元和50亿的年收入——那只是另一个大数字。试着想象东西便宜10万倍（而10万本来就是一个相当大的数字）。
一台笔记本电脑大概几美分。一辆保时捷大约60美分。你那价值5000万美元的豪宅仅仅500美元。你可以“奢侈”一把，花1000美元，买下你曾经需要的一切。而你的年收入仍然是5万美元。
这比“银行存款500亿”要生动得多，对吧？
利用我们已知的事物：时间与距离
有时，不同类型的比较尺度可能很有用。我们知道时间和距离，它们覆盖了非常广泛的大小范围。
对我们大多数人（包括我自己）来说，百万、十亿和万亿都是“大数”。但直观上并不明显，实际上万亿就是百万的平方——也就是说，万亿让一百万看起来微不足道。
看看这些： 烧脑的数字:
- 1秒就是1秒
- 100万秒是 12天 （一个假期）
- 10亿秒是 30年 （一段职业生涯）
- 1万亿秒是 30,000年 （比人类文明还长）
哎呀。你感受到万亿和百万之间令人震惊的差异了吗？十亿和百万之间呢？
我们得到一个 思考距离时的类似效果:
- 1毫米是1 mm（相当小）
- 100万毫米是1公里（沿街距离）
- 10亿毫米是1000公里（600英里——横跨部分国家）
- 1万亿毫米是1,000,000公里（绕地球25圈，几乎与太阳直径相当）
看到了吗？与太阳的大小相比，一百万有多小（“就在街边”）？
这些数字在很多应用中很有用：
- 99.999%的可靠性（“五个九”）意味着百万分之十的错误率。也就是说，每12天只能离线10秒。或者，每公里只能容忍10毫米的误差。这非常精确！
- 化学家常用“百万分之一”（ppm）来测量物质浓度。1 ppm相当于12天中的1秒。那么万亿分之一呢？没错：每30,000年中的1秒。这非常微小。
这种方法帮助我理解了万亿到底有多大，以及99.999%究竟有多精确。
利用人、地点和事物
另一种方法是将我们熟悉的东西组合起来。这里有一些数字：
- 地球上有大约65亿人口
- 互联网拥有数百亿的页面（为保险起见，称其为一万亿个）
美国10万亿美元的赤字意味着要对互联网上的每一页征收10美元的税才能还清（哎呀！而且这还是基于对互联网规模的慷慨估计）。
一个 GUID（或者编程中使用的大ID号）完全没有耗尽的危险。有多少个？好吧，我们可以给每个人一份互联网的副本，每秒一次，持续十亿年……仍然有足够的 GUID来识别每一页。看到这比“2^128”大多少了吗？（对于极客来说：是的， 生日悖论 使得碰撞的概率高得多）。
看到一个数字对现实世界产生影响（例如应用于互联网的每一页）会让概念变得生动。
总结
这篇文章并不是关于数字本身。而是关于理解和沟通，关于我们如何思考和传达想法。你是坚持严格的科学术语，还是用听众能理解的术语去接触他们？你认为一个“外行”（一个碰巧选择了与你不同研究领域的人）对原始数字更感兴趣，还是对并排的演示更感兴趣？
培养尺度感有助于我们更好地理解世界并更好地传达这种理解。
在一个完美的世界里，我们听到“一万亿”，就会想象一个百万乘百万的网格，然后说“哇”。但现实并非如此——为了说出“哇！”，我们需要（至少我需要）想象30,000年中的秒数，这比现代人类文明还要长。
在呈现想法时，记住类比可能比一个1后面跟12个零更强大、更有趣、更有效。